范定理:

若图中每对距离为2的结点中有一结点的度数至少是图的结点数的二分之一，则该图存在哈密尔顿回路(环/圈)。

哈密尔顿圈问题是图论最古老的研究课题之一，是至今未解决的世界难题，在许多领域有着重要应用。经过多年艰苦攻克，范更华的这一项目在这一问题的研究上开辟 了一条新的途径，证明若图中每对距离为2的点中有一点的度数至少是图的点数的一半，则该图存在哈密尔顿圈。了此成果引发了大量后续工作，以“范定理”、“范条件”、“范类型”被广泛引用而出现于多种国际权威学术刊物，并作为定理出现在国外的教科书中。