| 词条 | 发展方程数值计算方法 |
| 释义 | 作 者： 黄明游 出 版 社： 科学出版社 出版时间： 2004-6-1 版 次： 1 页 数： 151 包 装： 平装 定 价：￥25.00 内容简介本书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析。本书内容既保留了那些行之有效的传统方法和经典理论结果，更注重于介绍近几十年来兴起的新方法和传统方法的新发展，反映近几十年来发展方程数值方法的研究与应用方面取得的新进展、新成果。此外，书中列举了若干实际应用问题（多属非线性与耦合问题）。 本书可供计算数学、应用数学、力学等专业的研究生、教师以及从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考。 目录第一章 抛物问题的有限元方法 §1.1 二阶线性抛物方程的初边值问题 §1.2 Galerkin有限元法（半离散近似） §1.3 收敛性分析与误差估计 §1.4 基于一般椭圆逼近的方法 第二章 抛物方程的全离散计算格式 §2.1 简单全离散格式 §2.2 高阶精度单步格式 §2.3 质量集中方法 §2.4 一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型 第三章 对流-扩散问题的数值解法 §3.1 对流占优扩散问题的背景 §3.2 有限体积法和广义差分法 §3.3 特征有限元法 §3.4 一类抛物-椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题 第四章 二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法 §4.1 声波与弹性波方程（组） §4.2 二阶波动方程的数值解法 §4.3 一阶双曲方程的经典差分格式 §4.4 间断有限元法 第五章 谱与拟谱方法 §5.1 投影与插值算子的逼近性质 §5.2 谱与拟谱方法 §5.3 对一阶偏微问题的应用 §5.4 离散Fourier变换的快速算法 第六章 一些非线性发展方程的保结构算法 §6.1 哈密顿系统、辛结构 §6.2 非线性Schrodinger方程的一个保结构的有限元近似 §6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法 §6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法 第七章 非线性离散模型的稳定性和收敛性理论 §7.1 线性模型的Lax定理 §7.2 广义稳定性和收敛性条件 §7.3 应用例题 参考文献 《现代数学基础丛书》出版书目 |
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