“对角线论法”就是“反证法”的别称

【反证法】 间接论证的一种。先论证与原论题相矛盾的论题即反论题为假，然后根据排中律确定原论题为真。其论证过程可以表示如下：

[求证] A(原论题)

[证明] (1)设非A真(非A为反论题)

(2)如果非A，则B(B为由非A推出的论断)

(3)非B(已知)

(4)所以，并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式)

(5)所以，A(非非A=A)。

学习反证法应把握它的一般步骤：

反设：假定所要证的结论不成立，而设结论的反面（否定命题）成立；

归谬：将“反设”作条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾——与已知条件、已知的公理、定义、定理及明显的事实矛盾或自相矛盾；

结论：因为推理正确，产生矛盾的原因在于“反设”的谬误。既然结论的反面不成立，从而肯定了结论成立。

反证法是在中学平面几何中出现得最早的一种证明方法。在讲到直线性质：“两条直线相交，只有一个交点”时，就用了反证法来证明：

若两直线不只有一个交点，如有两个交点 C、C′，则经过此两点便有两条直线。这与“经过两点有且只有一条直线”的公理矛盾。故原命题成立。