书名:度量空间与函数空间的拓扑

ISBN:703012753

作者:林寿著

出版社:科学出版社

定价:38

页数:278

出版日期:2004-5-1

版次:

开本:16开

包装:平装

简介:本书的主要内容是函数空间的广义度量性质及基数函数性质。全书由两部分(六章)组成，第一部分介绍紧空间、仿紧空间、度量空间及度量空间的连续映像，第二部分介绍连续函数空间的拓扑结构、基数函数及某些重要的广义度量性质。它反映了作者的部分研究成果和国际上函数空间理论的研究动向，突出了完全性在探索函数空间收敛性中的作用，把集论拓扑的研究应用于函数空间。

本书可供高等院校数学系高年级学生、研究生、数学工作者参考，也可供相关科研人员使用。

目录

第一章 紧空间与仿紧空间

1. 1 紧空间

1. 2 可数紧空间

1. 3 逆紧映射与紧化

1. 4 仿紧空间

1. 5 Michael定理

1. 6 局部紧空间

1. 7 Cech完全空间

第二章 度量空间

2. 1 度量空间

2. 2 度量空间是仿紧空间

2. 3 度量化定理

2. 4 Hanai-Morita-Stone定理

2. 5 度量空间的完全性

2. 6 零维度量空间的映象

第三章 Ponomarev方法

3. 1 弱第一可数空间

3. 2 商映象

3. 3 开映象

3. 4 紧覆盖映象

3. 5 商s映象

3. 6 闭映象

第四章 一致空间与函数空间

4. 1 一致空间

4. 2 拓扑群

4. 3 集开拓扑

4. 4 一致收敛拓扑

4. 5 自然映射

4. 6 几个经典定理

第五章 Ca X, R 的基数函数

5. 1 网络权. 稠密度与胞腔度

5. 2 伪特征. 特征

5. 3 权. 弱权

5. 4 tightness. 扇tightness

5. 5 Fréchet性质

5. 6 完全性

第六章 Cp理论初步

6. 1 monolithic空间与stable空间

6. 2 Hurewicz空间

6. 3 Baire空间

参考文献

索引