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词条 单峰函数
释义

如果函数f(x)在区间[a, b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C,而在最大值点(或最小值点)C的左侧,函数单调增加(减少);在点C的右侧,函数单调减少(增加),则称这个函数为区间[a, b]上的单峰函数.例如,图中的两个函数f(x),g(x)就是单峰函数.

我们规定,区间[a, b]上的单调函数也是单峰函数.

如果函数f(x)在区间(a, b)上有唯一的极值点,则f(x)在区间[a, b]上是单峰函数.

若函数f(x)在区间[a, b]上是单峰函数,C是最佳点,如果在区间[a, b]上任取x1,x2,如果在试验中效果较好的点是x1,则必有C和x1在x2的同侧,若以x2为分界点,含x1点的区间范围是函数的一个存优范围.

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更新时间:2025/3/1 10:43:12