概念

先是阶的概念：模19下7的阶为3（7^1=7 mod 19,7^2=11 mod 19,

7^3=1 mod 19,7^4=7 mod 19....）

本原元的概念：模n下a的阶m=phi(n)，m就是n的本原元，如3是19的本原元

本原元并不唯一（19本原元还有2，3，10，13，14，15）

不是所有的整数都有本原元，应是这样的形式：2,3,p^a,2p^a(p为奇素数)

在数学中，本原元定理精确刻画了什么时候对于一个域扩张E/F，E可以表示为F(α)的形式，即E可以由单个元素生成。

定理

一个有限扩张E/F有本原元，即存在α使得E = F(α)，当且仅当E和F之间只有有限个中间域。

推论

由于有限可分扩张只有有限个中间域，由本原元定理立刻推出这个扩张有单个生成元