书名:从毕达哥拉斯到怀尔斯

ISBN:756032384

作者:刘培杰

出版社:哈尔滨工业大学出版社

定价:48

页数:548

出版日期:2006-11-1

版次:

开本:16开

包装:

简介:这是一本杂书，它纵横数学，历史、文化、计算机、密码学等众多领域，这又是一本专书，它只有一个中心即费马大定理；这是一本所有人都能看看懂一部分的书，这又是一本几乎没有人能看懂全部的书；这是一个由业余人士提出并由职业数学家最终证明的定理，这是一个人类历史上卷入人数最多的数学猜想，这是一个普解救了一位即将自杀的富豪的生命并因此悬赏10万金马克以求证的最著名数学猜想……

目录:

上篇 攻克费马大定理的历程

第一章 毕达哥拉斯——费马大定理的原始雏形提出

者 ∥ 3

1．指环王之子——毕达哥拉斯 ∥ 3

2．神秘组织——毕达哥拉斯盟会 ∥ 6

3．谁能告诉我 ∥ 9

4．高徒之名师 ∥ 10

5．毕达哥拉斯之梦 ∥ 12

6．充满激情的沉思 ∥ 13

7．抽象不敌具体 ∥ 14

8．天国中独立的永恒存在 ∥ 15

9．亲和数的历史 ∥ 17

10．数学史上的第一个定理 ∥ 18

11．“万物皆数” ∥ 25

第二章 费马——孤独的法官 ∥ 27

1．出身贵族的费马 ∥ 27

2．官运亨通的费马 ∥ 28

3．淡泊致远的费马 ∥ 29

4．复兴古典的费马 ∥ 30

5．议而不作的数学家 ∥ 32

第三章 欧拉——多产的数学家 ∥ 35

1．n=3时，费马定理的初等证明 ∥ 35

2．被印在钞票上的数学家 ∥ 36

第四章 库默尔——“理想"的创造者 ∥ 38

1．老古董——库默尔 ∥ 38

2．哲学的终生爱好者——库默尔 ∥ 40

3．“理想数”的引入者——库默尔 ∥ 4l

4．承上启下的库默尔 ∥ 44

5．悠闲与幽默的库默尔 ∥ 46

第五章 高斯——数学王子 ∥ 47

1．最后一个使人肃然起敬的峰巅 ∥ 48

2．高斯的《算术研究》及高斯数问题 ∥ 49

3．离散与连续的“不解之缘” ∥ 50

4．高斯的《关于一般曲面的研究》 ∥ 50

5．高斯与正17边形 ∥ 51

6．奇妙的高斯数列 ∥ 52

7．多才多艺的数学家 ∥ 53

8．追求完美的人 ∥ 54

9．不受引诱的原因 ∥ 55

第六章 闯入理性王国的女性 ∥ 57

1．首先闯入理性王国的女性——吉尔曼的故事 ∥ 57

2．糊在墙上的微积分——俄国女数学家柯娃列夫斯卡娅的故事

∥

63

3．美神没有光顾她的摇篮——近世代数之母诺特 ∥ 70

第七章 法尔廷斯——年轻的菲尔兹奖得主 ∥ 84

1．曲线上的有理点——莫德尔猜想 ∥ 84

2．最年轻的菲尔兹奖得主——法尔廷斯 ∥ 90

3．厚积薄发——法尔廷斯的证明 ∥ 94

4．激发数学——莫德尔猜想与阿贝尔簇理论 ∥

100

5．众星捧月——灿若群星的代数几何大师 ∥

1O7

第八章 布朗——用真心换无穷 ∥ 112

第九章 谷山和志村——天桥飞架 ∥ 127

1．双星巧遇——谷山与志村戏剧性的相识

∥

127

2．战时的日本科学 ∥ 128

3．过时的研究内容——模形式 ∥ 129

4．以自己的方式行事 ∥ 131

5．怀尔斯证明的方向——谷山一志村猜想 ∥ 132

第十章 宫冈洋——百科全书式的学者 ∥ 135

1．费马狂骚曲——因特网传遍世界，uPI电讯冲击日本 ∥ 135

2．从衰微走向辉煌——日本数学的历史与现状 ∥ 138

3．废止和算、专用洋算——中日数学比较 ∥ 141

4．“克罗内克青春之梦”的终结者一数论大师高木贞治

∥

144

5．日本代数几何三巨头——小平邦彦、广中平佑、森重文 ∥

147

6．好事成双 ∥ 158

7．对日本数学教育的反思——几位大师对数学教育的评论 ∥ 160

第十一章 怀尔斯——毕其功于一役 ∥ 168

1．世纪末的大结局——怀尔斯的剑桥演讲 ∥

168

2．风云乍起——怀尔斯剑桥语出惊人 ∥ 169

3．天堑通途——弗雷曲线架桥梁 ∥ 172

4．集之大成——十八般武艺样样精通 ∥ 177

5．好事多磨——证明有漏洞沸沸扬扬 ∥ 192

6．避重就轻——巧妙绕过欧拉系 ∥ 195

中篇 费马对数学的贡献及其影响

第十二章 不幸之至的猜测 ∥ 213

1．不幸之至的猜测

∥ 213

2．一块红手帕——费马数的挑战 ∥ 219

3．超过全世界图书馆藏书总和的费马数Fβ的十进制表示 ∥220

4．费马跨时代的知音一欧拉

∥

223

5．难啃的硬果——朱加猜测与费马数 ∥226

6．欧拉成功的秘诀——进军西点军校的敲门砖 ∥ 233

第十三章 计算数论的产生 ∥ 238

1．年青与古老的结合——计算数论 ∥ 238

2．支持与反证——计算机对数论猜想的贡献 ∥ 239

3．寻找基本粒子——费马的办法 ∥242

4．爱模仿的日本人——推广的费马数 ∥245

5．计算实力的竞赛——梅森素数的发现 ∥255

第十四章 正多边形的作图 ∥ 260

1．牛棚中的探索——欧阳维诚的作图法

∥

260

2．等分圆的理论 ∥ 261

第十五章 微积分的先驱者 ∥ 296

1．微积分的先驱者一费马

∥296

2．微分学前史上的重要经典文献——《求极大值与极小值的方法》

∥298

3．枯树新枝——费马极值定理的新发展 ∥299

4．费马定理的推广与神经网络的稳定性与优化计算问题 ∥308

5．费马与积分思想的发展 ∥ 311

下篇 费马大定理获证带来的联想

第十六章 法兰西骄子 ∥ 321

1．法兰西骄子——近年来获菲尔兹奖和沃尔夫奖的法国数论及代数几何大

师

∥ 321

2．法兰西的特性——法兰西社会的分析 ∥ 330

3．法兰西的科学传统 ∥334

第十七章 骑自行车上月球的旅人 ∥ 343

1．业余数学爱好者的证明 ∥343

2．证明 ∥ 353

第十八章 大哉数学为之用 ∥ 366

1．在数论中我们变得最聪明——数论的应用三则

∥ 370

2．“抽象密码编制学等同于抽象数学”——97式欧文印字机密码的破译

∥ 376

3．中国人的骄傲——两位华裔工程师发明的密码 ∥380

4．道高一尺，魔高一丈——数学家大战RsA体制 ∥ 386

5．椭圆曲线公钥密码——拉马努然巧记出租车号码的秘密 ∥392

6．什么是好的通信网络 ∥39r7

7．数学对人类的关怀——拉东变换与CI''''圆周自映射 ∥ 401

8．拓扑学与生物钟 ∥402

9．范·梅格伦伪造名画案 ∥405

lO．战争不让数学走开 ∥ 411

11．政治与数学——L．F．理查森军备竞赛理论 ∥ 416

12．弱肉强食，适者生存一群体生物学中的竞争排斥原理 ∥421

13．掠俘问题：为什么第一次世界大战期间在地中海捕获的鲨鱼的百分比会

戏剧性地增加 ∥423

第十九章 重振数学大国的雄风 ∥429

1．中国近代数学为什么落后了 ∥429

2．不先利其器——落后的符号对中国数学发展的影响

∥440

3．光辉的一页——清末的重要数论专著<数根丛草)

∥443

附 录

∥449

附录一 几个数论及组合论经典问题简介 ∥449

1．华林问题 ∥449

2．相继素数差猜想 ∥452

3．狄利克雷除数问题 ∥453

4．π(x)的问题 ∥454

5．圆内格点问题 ∥458

6．范·德·瓦尔登猜想 ∥460

附录二 守望灵魂——毕达哥拉斯的新生活之路 ∥462

1．毕达哥拉斯其人及其学派 ∥463

2．对毕达哥拉斯的一般评价 ∥466

3．探索新生活之路的起点是关爱灵魂 ∥471

4．新生活之路的重要内容是寻找净化灵魂的方式

∥480

附录三

∥490

1．毕达哥拉斯与音节 ∥490

2．言必称希腊之误 ∥ 501

附录四

∥508