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作者简介

目录

作者：王拉娣

ISBN：10位［7504640115］ 13位［9787504640116］

出版社：中国科学技术出版社

出版日期：2005-5

定价：￥20.00 元

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SARS过后，人们对传染病学的认识也日益增加，人类正面临着种种传染病长期而严峻的威胁。本书对人类与传染病斗争的历史和现状进行了回顾与分析。全书分四章研究了传染病动力学研究模型的建立以及控制传染病策略两大类问题，对分别具有垂直传播、周期暴发、通过媒介传播等流行特征且愈后无免疫、带有一般传染率的愈后具有免疫、染病者的传染力因体内毒素水平不同而不同的特点建立了模型，对模型的全局稳定性进行了研究，进而提出了控制各类传染病的策略。

作者简介

王拉娣：1988年西安交通大学应用数学专业研究生毕业，获理学硕士学位；2005年上海大学运筹学与控制论专业博士毕业，获理学博士学位。现为山西财经大学教授，管理科学与工程专业硕士生导师。主要研究方向有：动力系统定性与稳定性、系统控制与决策等。在国内外重要期刊发表论文20多篇，出版学术著作和教材4部，主持和参与完成国家级课题4项。

目录

第一章 绪论/1

1.1传染病模型研究的意义/1

1.2传染病动力学的基本概念/3

1.2.1有效接触率和传染率/3

1.2.2基本再生数/6

l-3传染病动力学模型的基本形式/7

1.4动力系统稳定性基本定理/14

1.5传染病模型研究概况/17

第二章 四类SIS模型研究/19

2.1具有垂直传播和一般接触的SIS模型/19

2.1.1基本假设与模型/19

2.1.2平衡点的存在性/22

2.1.3平衡点的稳定性/27

2.1.4结论/32

2.2具有分布时滞的SIS模型/34

2.2.1模型的建立/34

2.2.2平衡点及其局部稳定性/37

2.2.3平衡点的全局稳定性/42

2.2.4结论/45

2.3带有周期参数的SIS模型/47

2.3.1基本假设及模型/48

2.3.2模型分析及结果/49

2.4带有常数迁入的SIS模型/6l

2.4.1基本假设与模型建立/62

2.4.2模型全局分析/64

2.4.3结论/81

第三章 带有非线性传染率的SIRS模型/83

3.1含有■型传染率的SIRS模型/84

3.1.1基本假设及模型/84

3.1.2模型的分析/86

3.1.3结论/9l

3.2含有■型传染率的SIRS模型/92

3.2.1基本假设及模型/92

3.2.2模型的分析/93

3.2.3结论/100

3.3带有■型传染率的SIRS模型/100

3.3.1基本假设及模型/100

3.3.2平衡点及其局部稳定性/103

3.3.3平衡点的全局渐近稳定性/109

3.3.4种群的动力性态/113

3.3.5结论/114

3.4具有一般非线性传染率的传染病模型分析/115

3.4.1基本假设及模型/115

3.4.2 SIS模型的分析/117

3.4.3 SIRS模型的分析/121

3.4.4结论/127

第四章 两类带有一般传染率的传染病模型/129

4.1带有非线性传染率的SEIS传染病模型/129

4.1.1基本假设与模型/130

4.1.2平衡点的存在性和稳定性/132

4.1.3传染病的持续存在性/140

4.1.4结论/144

4.2染病者具有不同传染力的■模型/145

4.2.1基本假设与模型建立/146

4.2.2无病平衡点的全局渐近稳定性/149

4.2.3地方病平衡点的存在性及局部渐近稳定性/154

4.2.4.结论/162

结束语/163

参考文献/167

后记/179