基本信息

内容简介

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基本信息

作　者：吴振奎 著

出 版 社：天津教育出版社

ISBN：9787530964439

出版时间：2011-05-01

版　次：1

页　数：202

装　帧：平装

开　本：16开

所属分类：图书 > 教材教辅 > 初中通用

内容简介

《初中几何：举一反三100例》主要讲了：学生之所以觉得数学难以把握，大都是因为不会做习题而引发的，明明是一道似乎眼熟、又不很复杂的问题（只是稍稍改动某些习题的条件或结论）但却无从下手，症结在于他们学的过于死板，原因正是没能做到举一反三。为了写好大楷，小学生们开始于描红，这对于书法学习是必要的一环，数学学习也应有此过程，当然数学学习又不同于书法习字，仅仅模仿是不够的，既要循序渐进，还要触类旁通、拓广创新（当然书法也须如此），此即为“举一反三”。说得具体些：我们先分析一个例子，然后给几个练习，这些练习大都可用例子的方法解决、或用例子中的公式去演算、或用例子中的结论去推证的，尽管看上去它们似乎并无关系——我们的工作也正是想道破它们之间的关联，这对学会如何去解数学问题无疑是重要的。

目录

一、图形的初步认识

1.认识简单立体图形

2.简单几何体的展开图

3.线段长度量

4.角的度量

5.余角、补角、周角

6.平行线

7.燕尾形中的角

二、三角形

8.三角形内、外角

9.利用全等三角形证线段相等

10.利用全等三角形证线段的和、差、倍、分问题

11.利用全等三角形证角相等

12.利用全等三角形证直线平行或垂直

13.角平分线的性质应用

14.三角形边大所对角也大

15.三角形角大所对边也大

16.证三角形为等腰三角形

17.与等腰三角形有关的线段相等问题

18.与等腰三角形有关的线段和、差、倍、分问题

19.与等腰三角形有关的角的问题

20.证三角形为直角三角形

21.与直角三角形有关的线段相等问题

22.与直角三角形有关的线段和、差、倍、分问题

23.与直角三角形有关的角的问题

24.勾三股四弦五

25.勾股定理的应用(一)

26.三角形形外图形(一)

27.三角形形外图形(二)

28.三角形的内接图形

29.直线一侧的几何图形

三、四边形

30.凸n边形内角和

31.折多边形内角和

32.多边形中的边角关系

33.多边形的对角线

34.证明多边形为平行四边形

35.与平行四边形有关的线段相等问题

36.与平行四边形有关的线段和、差、倍、分问题

37.与平行四边形有关的角的问题

38.平行四边形中的垂直线段

39.菱形的性质：

40.正方形中的垂直线段

41.正方形中的线段相等问题

42.正方形中角的相等问题

43.与梯形有关的线段长问题

44.与梯形有关的角的问题

45.直角梯形中的边角问题

46.中位线及其应用(一)

47.中位线及其应用(二)

48.几何中的变换——平移变换

49.几何中的变换——轴对称变换

50.几何中的变换——旋转变换

51.反证法(一)

四、面积问题

52.三角形的面积问题

53.平行四边形的面积问题

54.与正方形有关的面积问题(一)

55.与正方形有关的面积问题(二)

56.几何中的变换——等积变换

57.面积的应用(一)

58.面积的应用(二)

59.面积的应用(三)

五、圆

60.和圆有关的角

61.圆心角、弧、弦、弦心角之间的关系

62.垂径定理的应用(一)

63.垂径定理的应用(二)

64.圆内接正三角形的一类问题

65.圆内接四边形中的角

66.圆内接四边形中的线段

67.四点共圆问题

68.四点共圆的应用(一)

69.四点共圆的应用(二)

70.四点共圆的应用(三)

71.直线和圆的位置关系

72.与圆切线有关的角

73.直线与圆关系中线段相等问题(一)

74.直线与圆关系中线段相等问题(二)

75.直线与圆关系中线段相等问题(三)

76.与两圆位置有关的线段长相等问题(一)

77.与两圆位置有关的线段长相等问题(二)

78.与两圆位置有关的角的问题(一)

79.与两圆位置有关的角的问题(二)

80.反证法(二)

81.正多边形的边与角

82.圆与其他图形所围面积(一)

83.圆与其他图形所围面积(二)

84.圆与其他图形所围面积(三)

六、相似形

85.比例的性质

86.平行线截得比例线段的问题(一)

87.平行线截得比例线段的问题(二)

88.平行线截得比例线段的问题(三)

89.相似三角形边的性质

90.与直角三角形有关的相似三角形边的性质

91.与相似三角形有关的线段长相等问题

92.与相似三角形有关的角的问题

93.一类与相似三角形有关的线段比例问题

94.三个并列正方形

95.利用相似三角形证线段的二次比例式

96.与角平分线有关的线段比问题

97.与角平分线有关的直线平行问题

98.三角形中线定理及其应用

99.勾股定理的应用(二)

100.四边形中的线段平方和问题

附录：

1.与圆有关的比例线段(一)

2.与圆有关的比例线段(二)

3.与圆有关的比例线段(三)

4.与圆有关的比例线段(四)

5.与两圆位置有关的比例线段问题(一)

6.与两圆位置有关的比例线段问题(二)

7.几何中的变换——相似变换

数学解题步骤