“概率上下文无关文法”的英文缩写

PCFG(Probabilistic Context Free Grammar)，概率上下文无关文法，或为PSGF(Stochastic Context Free Grammar)，随机上下文无关文法。

定义

一个概率上下文无关文法（PCFG）是一个五元组(N,∑,S,R,P)：

（1）一个非终结符集N

（2）一个终结符集∑

（3）一个开始非终结符S∈N

（4）一个产生式集R

（5）对于任意产生式r∈R，其概率为P(r)

PCFG是CFG的扩展，PCFG的规则表示形式为：A→α p，其中A为非终结符，p为A推导出α的概率，即p=P(A→α)，该概率分布必须满足如下条件：

∑P(A→α)=1

也就是说，相同左部的产生式概率分布满足归一化条件。

分析树的概率等于所有使用规则概率之积。

三个假设条件

（1）位置不变性（place invariance）：子树的概率不依赖于该子树所管辖的单词在句子中的位置；

（2）上下文无关性（context-free）：子树的概率不依赖于子树控制范围以外的单词；

（3）祖先无关性（ancestor-free）：子树的概率不依赖于推导出子树的祖先节点。

三个基本问题

（1）给定一个句子，估计产生句子的概率；

（2）在语句句法结构有歧义的情况下，如何快速选择最佳的句法分析；

（3）如何从语料库中训练文法的参数。