Tn＝{1,2,3,…,n}一共有n!个置换，它们组成的集合记作Sn，如果把置换之间的合成“·”看成是Tn上的运算，那么下述四条成立：

（1）Sn中任意两个置换合成的结果一定在Sn中。

（2）Sn中存在恒等置换。

（3）Sn中任意一个置换的逆置换也在Sn中。

（4）Sn中置换的合成满足结合律。

那么( Sn，· )是Tn的对称群，叫做n元对称群。