| 词条 | KdV方程和KAM理论 |
| 释义 | 图书信息出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2010年7月1日) 丛书名: 天元基金影印数学丛书 平装: 279页 正文语种: 英语 开本: 16 ISBN: 9787040286984 条形码: 9787040286984 尺寸: 22.6 x 16.8 x 1.2 cm 重量: 399 g 作者简介作者：（瑞士）卡珀（Thomas Kappeler） （德国）珀舍尔（Jurgen Poschel） 内容简介《KdV方程和KAM理论(影印版)》介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。第一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论，以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论，这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论，它的原始模型是由Kolmogorovk，Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论，这构成了书的“KAM'’部分。 《KdV方程和KAM理论(影印版)》不仅是为可积偏微分方程理论和哈密顿摄动理论的专家所写，也为远离这些领域的研究工作者和研究生所写。为了使《KdV方程和KAM理论(影印版)》达到自密的程度，作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章，所省略的证明都可以在熟知的教科书中找到。 目录Chapter I The Beginning 1 Overview 1 Chapter II Classical Background 2 Hamiltonian Formalism 3 Liouville Integrable Systems 4 Birkhoff Integrable Systems 5 KAM Theory Chapter III Birkhoff Coordinates 6 Background and Results 7 Actions 8 Angles 9 Cartesian Coordinates 10 Orthogonality Relations 11 The Diffeomorphism Property 12 The Symplectomorphism Property Chapter IV Perturbed KdV Equations 13 The Main Theorems 14 Birkhoff Normal Form 15 Global Coordinates and Frequencies 16 The KAM Theorem 17 Proof of the Main Theorems Chapter V The KAM Proof 18 Set Up and Summary of Main Results 19 The Linearized Equation 20 The KAM Step 2 1 Iteration and Convergence 22 The Excluded Set 0f Parameters Chapter VI Kuksin's Lemma 23 Kuksin'S Lemma Chapter VII Background Material A Analyticity B Spectra C KdV Hierarchy Chapter VIII Psi-Functions and Frequencies D Construction of the Psi-Functions E ATraceFormula F Frequencies Chapter IX Birkhoff Normal Forms G TwO Resuits on Birkhoff Normal Forms H BirkhoffNormal Form oforder I Kramer'S Lemma J Nondegeneracy of the Second KdV Hamiltonian Chapter X Some Technicalities K Symplectic Formalism L InfiniteProducts M Auxiliary Results Referenees Index Notations |
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