名词简介

做功与运动

两个概念

判断方法(充要条件)

名词简介

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力(Conservative Force)。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。

做功与运动

保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关，当然也与保守力场的性质有关。

由于保守力所做的功与运动物体所经过的路径无关,因此，如果物体沿闭合路径绕行一周，则保守力对物体所做的功恒为0 .因为保守力的功具有这样的特点，所以在只有保守力作用在物体上的情况下可以定义势能(位能).势能大小仅由保守力的大小(F)和具有保守力作用的二物体间的相互位置(距离s)决定。换句话说，势能仅与保守力场的位置有关。例如：重力势能的大小仅由重力的大小和重物与地球的相对位置即重物与地球构距离决定。换句话说，势能的大小仅与重力势场中的位置，即重物距地球表面的高度有关。弹性势 能、引力势能和静电势能等都有与重力势能同样的性质。

两个概念

引入势能以后为我们处理有关的物理问题带来了很多方便，这是我们将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。

由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此，我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数，从而得到势能函数U(x)，并画出势能曲线U～x。而保守力的大小可由下式给出：

即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。例如：重力势能 ，保守力(重力) 。

保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔEp = －W保）

可以证明，遵从F∝1/s^n（n是整数）关系的力都是保守力。

判断方法(充要条件)

1、对于一维运动，凡是位置X单值函数的力都是保守力。例如服从胡克定律的弹性力f=f(X)=-k(X-X0)是X的单值函数，故它是保守力。

2、对于一维以上运动，大小和方向都与位置无关的力，如重力f=mg，是保守力。

3、若在空间中存在某个中心O，物体（质点）P在任何位置上所受的力f都与“向量OP”方向相同（排斥力），或相反（吸引力），其大小是距离r=标量OP的单值函数，则这种力叫做“有心力”，例如万有引力就是有心力，凡有心力都是保守力。