两个各装有100个小球的盒子，其中一个盒子装50个白球和50个黑球，称为风险盒子R；另一个盒子也装有白球和黑球共100个，但不清楚白球和黑球的具体数目，称为不确定盒子A。现在设一个赌局：从盒子里抓一个球，如果是白球，赢；否则输。你是从R中抓球还是从A中抓球呢？大部分人是不确定厌恶型的，即会选择从R中抓球，这意味着人们主观判断A中白球的概率是小于R中白球概率，小于0.5的；但是将赢球换成黑球，则人们会主观判断A中黑球的概率小于0.5。这时A中白球和黑球的主观概率之和是小于1的，但客观概率却是等于1的，这就与客观事实相背了。这便是Ellsberg悖论。

Ellsberg悖论中一个重要的概念是“主观概率”，主观概率是客观概率的相对概念。“主观概率”即决策者对自己所处的世界的状态，或者决策的环境，特别是其中与决策的结果密切相关的各种事物的特征，可能情况的判断。

人们在决策中遇到不确定性时，显然并不总是能够获得现成的相应概率分布的，即使你具有足够的计算能力，也可能会因为缺乏基本的数据和材料而无法算出客观的概率。但是，在不确定性并且没有现成的关于不确定性的概率分布的情况下，人们仍然需要作出决策选择。利用自己对相关问题，或者事件发生的可能性的主观感觉，或者直觉。也就是说，形成一种自己的主观概率分布，就是所谓的主观概率，或者主观概率分布。