Dandelin生平

Dandelin双球

Dandelin生平

Germinal Pierre Dandelin (April 12, 1794 - February 15, 1847) 是一位著名的数学家，工程学教授，曾服兵役。 他出生在巴黎附近的一个小镇（Le Bourget），父亲是法国人，母亲是比利时人，他少时就读于比利时根特，1813年他进入了巴黎的高等理工学院（École Polytechnique）。为拿破仑作战期间他负伤了，离开前线。在拿破仑重掌法国之后，他在法国内政部卡诺（Carnot）的指挥下工作。在滑铁卢之战失败后，他回到了比利时，1817年，他成为了一名荷兰公民。这之后，在1825年后，他在比利时的一所大学中担任冶金学教授长达五年。1830年之后，他成为了一名军人，被分配承担防卫公事的建造工作。

Dandelin早期受一个比他年轻两岁的专攻几何学的数学家克莱托（Quetelet）影响。他在圆锥与圆的切线等研究上取得了巨大的成果，并且举世闻名的Dandelin双球就以他的名字命名。

他在立体投影领域有重大的发现。参照Dandelin spheres，Dandelin-Gräffe方程就是以代数学方法解决这一问题的一种重要途径。他在立体投影，代数，及概率领域中也有重大发现。

由于他在数学学科上的巨大成就，1825年，他在布鲁塞尔被推举为皇家科学院院士。

Dandelin双球

在高中数学选修4-1-几何证明选讲中出现：

Dandelin在圆柱里上下各塞进内切球，球面与切截平面的切点就是焦点，得到椭圆．

定理 在空间中，取直线l为轴，直线l与l'相交于O点，其夹角为α，l'围绕l旋转得到以O为顶点，l'为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行，记住β＝0），则：

（1）β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆；

（2）β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；

（3）β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线。

在Dandelin双球中，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π'；如果平面π与平面π'的交线为m，在定理（1）中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e。（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率。）

（本来有图片，但是上传不好使，所以就无图了）