伯努利方程的形式与解法

首先，方程两边同时除以y^-n，以消除方程右边的y的有关项，得到

y^-n*(dy/dx)+p(x)y^-n=q(*x)

很显然，此时可写成

1/n-1[d(y^-n)/dx]+p(x)y^1-n=q(x)　这样看来，可将方程左边相同的y^1-n变换为z代入方程，得到

dz/dx+(1-n)p(x)z=(1-n)q(x)

这是一阶线性微分方程，可用常数变易法或公式代入求出解来

伯努利其人

丹尼尔伯努利（Daniel bernoulli) 1700-1782，出生于荷兰是著名的数学家，物理学家和医学家

是Johann的儿子，年轻时曾到彼得科学院工作，1733年担任巴塞尔大学成为植物学教授和物理学教授。他的兴趣主要是偏微分方程及其应用方面。例如，流体力学中的伯努利方程就是用他的名字命名的。