Arrow-Pratt测度

Arrow-Pratt风险厌恶度量

Arrow-Pratt测度

Arrow-Pratt测度在形式上是用函数的一阶导数除二阶导数所得到的一个测度，记为AP。函数f（x）的AP测度可表示为 APf=—f”（x）/f'(x)

由于AP测度对一类函数的仿射变换不做区分，既函数f的变换af+b(a，b为参数)在AP测

度下均是上式，不做细致区分.所以尽管AP测度在刻画函数凹度上没有二阶导来得精致，但

正是这种特性却使AP测度在风险理论中具有极其重要的意义.

Arrow-Pratt风险厌恶度量

Arrow-Pratt风险厌恶度量属于数理经济学中的定义

如果效用函数μ (x)是严格递增的,且有一、二阶微商的一元函数,定义

λ（x）=—μ”（x）/μ’(x)

是Arrow-Pratt的风险度量

用λ(x)的符号就可以判定对风险的态度,其结论是:

λ(x)>0,厌恶风险;

λ(x)<0,爱好风险;

λ(x)=0,风险中性。

效用函数μ (x)是用来描述人们在有风险的环境下的经济行为的量,假设x是经济活动者获利

的大小,在有风险的情况下,人们并不单纯追求的最大,而是追求一个与他的主观判断有关的效用函数μ (x)的最大来决策。人们对风险的态度,决定了其对效用函数μ (x)的选择。