| 词条 | 2012年文登教育考研数学复习指南·理工类 |
| 释义 | 图书信息出版社: 北京理工大学出版社; 第1版 (2011年1月1日) 丛书名: 文登教育集团课堂用书 平装: 633页 正文语种: 简体中文 开本: 16 ISBN: 7564041315, 9787564041311 条形码: 9787564041311 尺寸: 25.6 x 18.2 x 2.6 cm 重量: 898 g 作者简介陈文灯，中央财经大学教授，北京文登学校校长。中央财经大学数学系主任，北京数学学会理事。他在教学和科研上成果卓越，2000年获得"特殊贡献奖"，享受国务院特殊津贴，在考研学子和同仁中有口皆碑。 内容简介《2012年文登教育考研数学复习指南·理工类(修订版)》从1995年出版以来，经历了十五六年，帮助许许多多考研学子圆了他们的梦想，帮助。得益于《2012年文登教育考研数学复习指南·理工类(修订版)》的硕士和博士生们应用“数学的思维”方法在学习研究中而取得了优异成绩。这期间，有不少数学同仁为使《2012年文登教育考研数学复习指南·理工类(修订版)》更完臻至善提出了宝贵的意见，借此机会向他们表示感谢。 目录第一篇 高等数学 第一章 函数、极限和连续 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、函数的基本性质 二、分段函数 三、反函数 四、复合函数 五、初等函数 六、函数的极限及其连续性 七、重要公式和定理 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 未定式的定值法 题型二 类未定式的计算 题型三 数列的极限 题型四 极限式中常数的确定(重点) 题型五 函数连续或间断点的判定 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题一 第二章 导数与微分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、导数与微分的定义 二、重要定理 三、导数与微分的运算法则 四、基本公式 五、弧微分与曲率 六、高阶导数的定义与基本公式 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 求复合函数的导数或微分 题型二 求参数方程的导数或微分 题型三 求隐函数的导数或微分 题型四 求幂指函数的导数或微分 题型五 求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分 题型六 求分段函数的导数或微分 题型七 求高阶导数 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题二 第三章 不定积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、不定积分的基本概念 二、基本性质 三、基本公式 四、基本积分法 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 有理函数的不定积分 题型二 简单无理函数的不定积分 题型三 三角有理式的不定积分 题型四 含有反三角函数的不定积分 题型五 抽象函数的不定积分 题型六 分段函数的不定积分 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题三 第四章 定积分及反常积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、基本性质 二、定理和公式 三、定积分的计算法 四、反常积分的基本概念 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 分段函数的定积分 题型二 被积函数带有绝对值符号的定积分 题型三 被积函数中含有“变限积分”的定积分 题型四 对称区间上的定积分 题型五 被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的定积分 题型六 由三角有理式与其他初等函数通过四则运算或复合而成的定积分 题型七 已知一定积分，求另一定积分 题型八 定积分等式的证明 题型九 定积分不等式的证明 题型十 计算反常积分 题型十一 反常积分的判敛 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题四 第五章 微分中值定理 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 闭区间上连续函数命题的证明 题型二 证明给出的函数f(z)满足某中值定理 题型三 证明某个函数恒等于一个常数的 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题五 第六章 常微分方程 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、基本概念 二、二阶线性微分方程解的结构 三、二阶常系数线性微分方程 四、n阶常系数线性微分方程 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 一阶微分方程的计算 题型二 可降阶的高阶方程的求解 题型三 计算二阶线性微分方程 题型四 欧拉方程的计算 题型五 微分方程的应用 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题六 第七章 一元微积分的应用 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、函数的单调增减性定理 二、函数的极值与最值 三、函数凹凸性的判别与函数的拐点 四、微元法及其应用 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 求函数的极值 题型二 求函数的最值 题型三 关于方程根的讨论 题型四 函数渐近线的求解 题型五 函数作图 题型六 求平面图形的面积 题型七 求立体的体积 题型八 求平面曲线的弧长 题型九 求旋转体的侧面积 题型十 变力作功、引力、液体的静压力 第3节 思维定势与综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题七 第八章 无穷级数 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、无穷级数的基本概念和性质 二、数项级数判敛法 三、函数项级数的概念 四、幂级数的概念和性质 五、傅里叶级数的概念及定理 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 正项级数的判敛 题型二 任意项级数的判敛 题型三 级数的证明或判敛 题型四 计算函数项级数收敛域 题型五 求幂级数的收敛域、收敛半径 题型六 函数在某点的幂级数展开 题型七 幂级数求和 题型八 数项级数求和 题型九 周期与非周期函数的傅里叶级数 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题八 第九章 矢量代数与空间解析几何 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、矢量的概念及其性质 二、平面与直线 三、投影方程 四、曲面方程 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 求平面方程 题型二 求空间直线方程 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题九 第十章 多元函数微分学 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、二元函数的定义 二、二元函数的极限及连续性 三、偏导数、全导数及全微分 四、基本定理 五、多元函数的极值 六、条件极值与无条件极值 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 简单显函数u=f(x，y，z)的微分法 题型二 复合函数微分法 题型三 隐函数微分法 题型四 空间曲线在某点处的切线和法平面方程 题型五 空间曲面在其上某点处的切平面和法线方程 题型六 求无条件极值 题型七 求条件极值 题型八 求最值 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题十 第十一章 重积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、基本概念 二、性质 三、公式 四、二重积分的解题技巧 五、三重积分的解题技巧 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 更换二重积分的积分次序 题型二 选择二重积分的积分次序 题型三 二重积分坐标系的选择 题型四 分段函数的二重积分的计算 题型五 二重积分等式的证明 题型六 二重积分不等式的证明 题型七 更换三重积分的积分次序 题型八 三重积分的计算 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题十一 第十二章 曲线、曲面积分及场论初步 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、曲线积分的概念和性质 二、曲线积分的基本定理 三、曲面积分的概念和性质 四、曲面积分的基本定理 五、场论初步 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 对弧长的曲线积分的计算 题型二 对坐标的曲线积分的计算 题型三 对面积的曲面积分的计算 题型四 对坐标的曲面积分的计算 题型五 曲面面积的计算 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题十二 第十三章 函数方程与不等式证明 第1节 函数方程 一、利用函数表示法与用何字母表示无关的“特性”求解方程 二、利用极限求解函数方程 三、利用导数的定义求解方程 四、利用交上限积分的可导性求解方程 五、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解 六、利用解微分方程的方法求解f(z) …… 第二篇 线性代数 第三篇 概率论与数理统计 |
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