在数学中，一个集合的最大下界是小于等于该集合中所有元素的最大的元素。具体而言，设<math>(A, \\leq)</math>为一个偏序集，<math>B \\subseteq A</math>，设<math>C</math>是由<math>B</math>的下界组成的集合，即

<CENTER><math>C = \\{y | y \\in A \\wedge \\forall x \\in B, y \\leq x\\}</math>

</CENTER>若<math>C</math>的最大元<math>y_0</math>存在，则<math>y_0</math>称作<math>B</math>的最大下界或下确界。