结构力学

矩阵位移法

在矩阵位移法中，单元分析的任务是建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵；整体分析的主要任务是将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法基本方程，从而求出解答。

有限元法

矩阵位移法是有限元法的雏形，包含两个基本环节：（1）单元分析；（2）整体分析。

有限元法的要点：先把结构整体拆开，分解成若干个单元，即离散化。然后，在将这些单元按照一定的条件集合成整体。在一分一合，先拆后搭的过程中，把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题。

坐标系与编码（从局部到整体）

选用局部坐标系，都是以杆件的轴线作为x轴。但从整体分析时，在一个结构中，各个杆件的杆轴方向不尽相同，各个局部坐标系也不尽相同，很不统一。为了便于整体分析，必须选用统一的公共坐标系，称为整体坐标系。从局部坐标系的单元刚度矩阵到整体坐标系下的单元刚度矩阵是很关键的一步。

节点编码：在整体分析中，节点位移在结构中要进行统一编码，称为总码。在单元分析中，每个单元的两个节点位移各自的编码，称为局部码。

当得到了整体坐标系下各单元的单元刚度矩阵时，就需要按照两种编码对各个单元刚度矩阵进行整合，以形成整体坐标系下的整体刚度矩阵。

详细内容见结构力学书。