主子式（Leading minor）

n 阶行列式的 i 阶主子式为：

在n 阶行列式中，任选 i 行（假设 i=3 阶，选取1、3、7行时），再选取相同行号的列（1、3、7 列），

由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：

上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

例如：

1阶时：取第1行，第1列

2阶时：取第1、2行，第1、2列

3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列

4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列

实际上，主子式的主对角线元素是原n阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。

值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。