生卒年不详。安徽凤阳人。明太祖朱元璋十一世孙。末代秦王。万历四十六年（1618）年袭封。崇祯十六年【1643】李自成农民军攻占西安，存枢投降，被农民军任命为西安将军。后李自成攻占北京，携存枢入京，不久，自成败，退出北京，存枢亦随军败退，不知所终。一说，朱存枢，朱谊浚等投降满清，不久就被满清把和后来投降的潞王朱常淓一起在北京杀害，时间是大明永历二年，也就是满清顺治三年左右。