种数-面积曲线 species-area curve 从一个群落中以各种面积为单位抽取标本，以表示其中所包含的种数与面积之关系的曲线，称为种数-面积曲线。

求算方法

数学模型(模型算式 具体分析)

求算方法

求算这种曲线，常有两种方法：一是逐渐扩大小区划到大区划及标本面积以调查出现种数的方法；二是从作为调查对象的群落区内尽可能多次随机采集小面积（q0）的标本，这些标本按全部组合中每n个组合彼此结合时的平均出现种数作为面积nq0的数种，并通过依次增大n值以扩大标本面积。若对构成群落的各种动物或植物的空间分布的局部影响予以排除，为了获得群落内的平均种数-面积曲线，后者在理论上是有优点的。然而，应用这种方法时，个体的中心只是位于区划之内的，才有研究的必要。

数学模型

模型算式

种数-面积曲线的形态，是群落特征的一种表现，而在群落调查最小面积的决定上，也可加以利用。这种型式如果作为数学式来处理，那么根据这些参数值，也有助于对群落特征的了解。迄今对于这种曲线的模型，曾提出下列若干种算式（So=群落内总种数；s=标本种数；q0=标本面积；n=方形区分数；q=nq0；p=单位面积个体数。另外，m，k，E，A，a，b，c，r，a，λ均为常数）。

（1）环型（闭锁型）

（i）H．kylin（1926） S=So（1-e-mg）

（ii）M．v．Brian（1953）S=So｛1-（1+pqkS0）-k｝

假定负二项分布型的种数一个体数关系，k（＞0）为负二项分布的参数。

（iii）s．kobayashi（小林，1976）

S=So｛1-（HqE）k｝

本式假定ds／dq=A（So-S）／（E+q），则E便称为因素面积（elemental area）（A＞0，E＞0）。

（2）非环型（开放型）

（i）L．G．Romell（1920）S=a log10q+b

（ii）Q．Arrhenius（1921）S=cqr（1＞r＞0）

（iii）R．A．Fisher（1943）S=a／n（1+pq／a）

种数-个体数关系中以对数级数法则为前提，α为多样性指数。

（iv）S．Kobayashi（小林，1974） S=λ（1+1／2+1／3+…+1／n）对于一定面积的区划单位的调查法所提出的算式。λ为每区划的平均种数。

（v）S．Kobayaski（小林，1975）S=λln（1+q／E）。

相当于（1）项的（iii）式的So→∞。E为因素面积：λ为面积（e-1）E出现的平均种数（=种多样性）。

具体分析

在环型方面，随着标本面积的增大，而标本种数将会缩小到一定的上限值（So）。在种数-个体数关系方面，对数正态型（F．W．Preston，1948）或与其近似型的群落中，标本种数-标本面积的关系，最低限度属于环型。另一方面，在非环型情况下，随着面积的增大，种数也无限增加。但是初步看来，一般想象的非环型的种数-面积曲线，实际上也只是表示环型的一部分。在面积的对数值与种数的关系方面，环型将表示S形曲线，但是如果最大标本面积十分巨大，则如图1的A+B+C所示，即使S形的倾向已经阐明，此时最大标本面积在q2范围内也只能得到A+B的曲线部分，在这个范围内，与Fisher型的非环型相近似。如果最大标本面积只停留在小值q1，则曲线只能求出A部分的数值。即使如此，也有近似地适合于Arrhenius型的可能性。因此，就某种群落而言，为了正确掌握种数-面积曲线，就有必要调查相当大的面积。如果超越单一群落的范围而无限增大其面积时的种数-面积关系，这就是C．B．Williams（1964）设想的图2曲线。这条曲线的a部分只限于单一群落内，而b部分则限于大陆内，C部分是扩大到整个地球范围的面积。