质数螺旋（国外叫作 Ulam spiral — “乌拉姆螺旋”）是在1963年被美籍波兰数学家斯塔尼斯拉夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）（1909年 － 1984年）发现。 他在会议无聊中在一张草稿纸上画了一个简单的整数螺旋，像下述：

然后他圈起来了螺旋上的质数，像下述：

大规模的质数螺旋

圈完了他发现螺旋上的质数看来显出非随机的模式。用黑点代表质数，白点代表非质数，在到数字4万的螺旋图斜纹模式很清楚地看得出来：

美国数学家Don Zagier在他的就职教课用了一个很新颖的方法来描述问题：“关于质数分布，有两种事实我希望能够压倒地说服你们，到使永远铭记在你们的心上。第一个就是虽然可以简单地把质数定义作为自然数的积木，质数如同杂草在自然数中生长，看来除了机遇率之外不遵守任何规定，无法预测下个将长在哪儿。第二个事实更惊人的，因为它是恰恰相反：质数显出令人惊讶的规则性，具有管理它们的行为规律，并它们甚至像用军事精确遵守这些规律。”（Julian Havil , “Gamma: Exploring Euler’s Constant”, 第171页）

质数螺旋图出现在《科学美国人》杂志的1964年3月份的封面上。