词条 | 直角三角形斜边中线定理 |
释义 | 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半 其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。 逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以逆命题1成立。 原命题2:如果BD是直角三角形ABC斜边AC上的中线,那么它等于AC的一半。 逆命题2:如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点,另一端D在斜边AC上,且BD等于AC的一半,那么BD是斜边AC的中线。 逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3,BC=4,AC=5。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=(3*4)/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D,使BD=2.5,但BD并不是AC边的中线,因为AC边的中点在线段EC上。 |
随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。