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词条 芝诺饽论
释义

就是乌龟与阿基里斯赛跑问题:芝诺(古希腊哲学家)认为如果让乌龟先爬行一段路程后,再让阿基里斯(古希腊赛跑英雄)去追,那么阿基里斯永远也追不上乌龟。

芝诺的理论依据是:阿基里斯在追上乌龟前,必须先到达乌龟的出发点,这时乌龟已向前爬行了一段路程,于是阿基里斯必须赶上这段路程,可是乌龟此时又向前爬行了一段距离,如此下去,虽然阿基里斯越来越接近乌龟, 但永远也追不上乌龟。

该结论显然是错误的,但从逻辑上讲这种推论没有矛盾。这就是著名的芝诺悖论。

但考虑图象,这不成立。

假设他们运动是匀速的, 从S-T图象上看一定有一个交点。而悖论中假设的情况是观测的时刻逐渐接近这一点对应的时刻,所以阿基里斯和乌龟的距离不断减小但不会为零。只要在时间轴上取一段较大的时间间隔就可以明确结果了。

画图表明:

阿基里斯————————乌龟,之后,阿基里斯————乌龟

距离越来越短,但永远追不上

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更新时间:2025/1/9 18:53:33