简述

正十二面体是五个柏拉图立体之一,属准晶体，结晶学全称为正五角十二面体，共有二十个顶点、三十条边和十二个面,而每一个面皆是正五边形。

正十二面体的体积公式

V正十二面体=(15+7√5)/4×a^3 （其中a为棱长，下同）

特征系列 5,0,5,5,5,5,5,0,5,5,0,5,0,5,0,5,0,5

正十二面体是由 12 个 正五边形 所组成的 正多面体 。 若以正十二面体的中心为(0,0,0)，各顶点的坐标为{(0,±1/φ,±φ), (±1/φ,±φ,0), (±φ,0,±1/φ), (±1,±1,±1)}，其中φ = (1+√5)/2， 黄金分割数 。

哈密尔顿图 的理论就是源自一个和正十二面体有趣的问题：试求一条路径，沿正十二面体的棱经过它所有的顶点。

日常生活

。

- 硫化铁 结晶体有时会出现接近正十二面体的形状。

- 最小的 富勒烯 C20结构如正十二面体。

- 因为一年有十二个月，正十二面体正好用来制作月历。

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一些常用数据

体心到每个顶点的距离（外接球半径）=（√（18+6√5））/4×a

体心到每个面的中心的距离（内切球半径）=（√（250+110√5））/20×a

体心到每条棱的中点的距离（切棱球半径）=（√5+3）/4×a