定义

性质

判别方法

定义

若n阶方阵A满足 ATA=E（或AAT=E），则称A为正交阵，其中E为n阶单位阵。

性质

设A是n阶正交阵，则

（1）AT=A-1；

（2）ATA=AAT=E（E是n阶单位阵）；

（3）若A是正交阵，则AT（或A-1）亦是正交阵；

（4）若A、B是正交阵，则AB亦是正交阵；

（5）|A|=1或|A|=-1；

(6) 实对称阵的对应不同特征值的特征向量正交。

判别方法

方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量组或列向量是标准正交向量组。