简介

互相正交的函数系的简称。平面上两个向量α=(α1,α2)和b=(b1,b2)的正交性可用内积刻画。对[α,b]上平方可积函数f(x)和g(x)，可定义内积，而且用〈ƒ,g〉=0定义正交性。在这个定义下，上面许多几何事实可以移植到该函数空间。由此便产生了正交系的概念：设都异于零且两两正交,则称{φk(x)}是【α,b】上的正交函数系，则称正交系{φk(x)}是就范的。正交系在分析学中有着重要地位。在许多数学分支，例如，微分方程、积分方程、计算方法、实函数、复函数与泛函分析中常会遇到它们。