一、概述

物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法，值得注意的是，对方向选择时，尽可能使落在、轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

二、条件及意义

求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般来说要解若干个斜三角形，一次又一次地求部分合力的大小和方向。计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就显得较为明了。其基本思想是先分解再合成。

三、步骤

①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。

Fx=F1x+F2x+…+Fnx Fy=F1y+F2y+…+Fny ③共点力合力的大小为F=√Fx2+√Fy2（根号下Fx的平方加根号下Fy的平方），合力方向与X轴夹角

tank=Fy/Fx（即求出tan值，在和已知的tan值比较，进而得知k的度数）

三、应用举例

例：已知：F1，F2为F的分力，F的角度为37，物体重力为G，动摩擦因数为0.5.

求：f的大小,加速度的大小

解：F1=Sin37*F F2=Cos37*F

f=μN=0.5*(G-Sin37*F)　F合=F2-f=m*a

a=(cos37*F-(0.5*(G-Sin37*F))/(G/g)

注；斜面上的重力分解

下滑力=mg·sin角度

正压力=mg·cos角度