简述

对称性

正n边形的面积公式

尺规作正n边形

简述

正n边形指具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，外角和为360°.

对称性

正n边形都是轴对称图形

当正n边形的n为偶数时是中心对称图形

正n边形的面积公式

S正n边形=1/2*nR^2*sinφ=nr^2*tan﹙φ/2﹚

(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)

尺规作正n边形

1801年，高斯证明：如果n是质数的费马数，那么就可以用直尺和圆规作出正n边形。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形，解决了两千年来悬而未决的难题。