匀加速运动的定义：加速度不变的加速运动。

知识梳理(相关物理量定义 速度V,速度变化量V,加速度a的区别和联系。 相关公式 匀加速直线运动)

例题分析(例1 例2 例3)

知识梳理

相关物理量定义

①物体运动的位移跟运动这段位移所用时间的比值叫____速度，其方向____________。

②物体在某一时刻的速度叫____速率，其方向_____________。

③平均速度只能________运动的快慢，瞬时速度能够_________运动的快慢。

④加速度等于是______________，它表示速度改变的快慢。其方向____________。

答案：①平均；与位移方向相同

②瞬时；与物体运动方向相同

③粗略描述物体；精确描述物体

④速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值；与速度变化量的方向相同

1．平均速度和瞬时速度

①平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，平均速度与一段位移或时间相对应，所取时间越短，描述物体的运动情况越精确。如果以某时刻（或位置）为起点选一小段时间（或位移）计算平均速度，当所选的时间（或位移）小到趋于零时，这一平均速度就等于该时刻（或位置）的瞬时速度，就能精确描述物体的运动。

②瞬时速度与某一时刻或位置相对应，平均速度与一段位移（或时间）相对应。不同阶段的平均速度一般不同。

③瞬时速度的方向沿运动轨迹的切线方向如（图2-1）从A点开始所取的时间越短，位移的方向（平均速度的方向）趋于物体运动轨迹的切线方向。

速度V,速度变化量V,加速度a的区别和联系。

探究1. 如何理解物体运动的快慢和运动速度变化的快慢?

物体运动的快慢是指物体位置变化的快慢，用速度来描述，速度越大就说明物体运动得越快；物体由静止到运动或由运动到静止，其速度都发生变化。有的物体速度变化的快，如子弹发射，有的物体速度变化得慢，如列车启动，加速度就表示速度变化的快慢。

探究2. 如何理解速度的变化量和速度的变化率（加速度）？

①速度的变化量是指速度改变了多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即 ，它是一矢量，表示速度变化的大小和方向。

②加速度（速度的变化率）是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度描述的是速度变化的快慢，其大小由速度变化量和发生这一变化所用的时间共同决定。加速度的方向与速度变化量方向相同。

③加速度与速度的大小及速度变化的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。

例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零。

④加速度是矢量，它的方向与速度的变化△ 方向相同，与速度 的方向无必然联系，a 可以与速度方向相同，也可以相反，还可以成一夹角。

探究3.如何判定物体做加速运动还是做减速运动？

根据加速度和速度两方向间的关系。只要加速度方向和速度方向相同,就是加速；反之就是减速。这与加速度变化和加速度的正、负无关。

可总结如下：

匀加速运动中：

a 增大，v增加得快

a 和v 同向 加速运动

a减小，v 增加得慢

匀减速运动中：

a增大，v减小得快

a和v反向 减速运动

a减小，v减小得慢

如果以某时刻（或位置）为起点选一小段时间（或位移）计算平均速度，当所选的时间（或位移）小到趋于零时，这一平均速度就等于该时刻（或位置）的瞬时速度，就能精确描述物体的运动。

如果以某时刻（或位置）为起点选一小段时间（或位移）计算平均速度，当所选的时间（或位移）小到趋于零时，这一平均速度就等于该时刻（或位置）的瞬时速度，就能精确描述物体的运动。

加速度越来越小，速度却可以越来越大，只能说速度增加得越来越慢。

相关公式

加速度 a=(v-v0)/t

瞬时速度公式 v=v0+at;

位移公式 x=vt+1/2at^2;

平均速度 v平=x/t=(v0+v)/2

导出公式 v^2-v0^2=2ax

（单位均为国际单位）

匀加速直线运动

若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动。若加速度为小于0的一个常量，则为匀减速直线运动（此处是在设定初速度v0≥0的前提下）。若加速度为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。

例题分析

例1

二个质点A、B的运动轨迹如图2-2所示，二质点同时从N点出发，同

时到达M点，下列说法正确的是

A.二个质点从N到M的平均速度相同

B.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同

C.二个质点平均速度的方向不可能相同

D.二个质点的瞬时速度有可能相同

分析:选A、D。二个质点运动的始、末位置相同，故位移相同，时间又相等，故平均速度相同，A对C错，B质点从N到M途中可能往返运动，故不能判定，B项不对。由于瞬时速度是某一时刻的速度，二个质点有可能在某一位置瞬时速度相同，所以D项对。

例2

关于加速度，下列说法中正确的是

A. 速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大

分析：选C、D。根据加速度的定义式及物理意义进行判断.由加速度的定义式

可知,加速度的大小是由速度的变化量和这一变化所用的时间共同确定的。速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，故选项D正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确。

例3

足球以10m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以15m/s的

速度反向踢出。请你求出这段时间内足球的加速度的大小及方向。

分析：此过程中足球运动的方向发生了变化，为方便起见，先确定初速度 的方向为正方向，则 =10m/s . =－15m/s，由加速定义式可求出足球的加速度；

负号表示加速度的方向与足球飞来时的速度 的方向相反。