圆台的定义

圆台的各部分名称

圆台的表面积、体积公式

圆台的特性

圆台的性质

直观图的绘制

其他

圆台的定义

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，圆台 台 轴的字母

圆台的侧棱延长后交于一点。

圆台的各部分名称

以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴．直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG]，圆台的高也是上、下底面间的距离．

圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可叫“截头圆锥”。

圆台的表面积、体积公式

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3

圆台的表面积公式：S=πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl)

r－上底半径

R－下底半径

h－高

l—母线

圆台的特性

同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在1/2处截断，则上底半径也应为下底的1/2。

圆台的性质

1.平行于底面的截面是圆。

2.过轴的截面是等腰梯形。

直观图的绘制

圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：

（1）在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O`x`,O`y`,使∠x`O`y`=120°（或60°），它们确定的平面表示水平平面；

（2）已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x`轴或y`轴的线段；

（3）平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。

其他

如果沿一个直角梯形的一条直角边旋转一周，将得到一个圆台。

圆台任意两条母线延长后交于一点。