原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。

此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。

设F'（x）=f(x)，f（x）在x＝x0处不连续，则x0必为第二类间断点中的振荡间断点，而非第二类间断点中的无穷间断点或第一类间断点。