| 词条 | 余切函数 |
| 释义 | 余切函数的定义对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。 形式是f(x)=cotx 余切函数的图像在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。具体图像如附图示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。 通过把正切函数图像向左平移π/2，然后把该图像绕x=（2k+1)π/2旋转 180度就可以得到余切函数的图像，也就是说cotx=tan(-x+π/2)，性质和正切函数的性质基本一样。 利用三角比也可定义余切函数 y=cotx=x/y 余切函数的性质(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} (2)、值域：实数集R (3)、奇偶性：奇函数， 可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出 图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心 (4)、周期性 是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π； (5)、单调性 在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。 (6)、对称性 中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z 中心对称 |
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