概述

余切的性质

相关公式(和的关系 积的关系 商的关系 和角公式)

余切是混沌的

概述

表示时用“cot+角度”表示（又称反正切），如：30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA

旧用ctgA来表示余切，至今仍在使用，和cotA是一样的。（注：现在已经不常用了）

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合

简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

假设∠A的对边为a、邻边为b，那么:

cot A= b/a（即邻边比对边）

右图为余切函数图像。

余切的性质

1.与正切互为倒数

2.单调递减

3.奇函数

4.值域R

相关公式

和的关系

1+cot^2α=csc^2α

积的关系

cotα=cosα×cscα

tanα ·cotα=1

商的关系

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

由泰勒级数得出

cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]

和角公式

cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

余切是混沌的

“余切序列”是蝴蝶效应的一个典型例子。你看，以下三个数列每一项都是前一项的余切；初值分别为1、1.00001、1.00001，但是从第10项开始，三个数列开始形成巨大的分歧。这就是混沌的数列，经过足够多项后，得到的数字完全可以看作是随机的，混沌的。

a[n+1]=cot(a[n])　　

甲　乙　丙

1　1.00001　1.0001

0.642092616　0.642078493　0.641951397

1.337253178　1.337292556　1.337647006

0.237883877　0.237842271　0.237467801

4.124136332　4.124885729　4.131642109

0.667027903　0.66594562　0.656236434

1.269957474　1.272789148　1.29854625

0.310255611　0.30715408　0.279182071

3.119060463　3.152660499　3.488344037

-44.37343796　90.34813006　2.767389601

-2.424894313　-1.056234059　-2.546431398

1.147785023　-0.565363802　1.476981164

0.45018926　-1.576175916　0.094091367

2.069157407　0.005379641　10.5965853

-0.544176342　185.8842166　0.421601998

-1.652562399　1.705748261　2.229677257

0.081948782　-0.135777195　-0.774313338

12.17541547　-7.31969225　-1.02241908

-2.42617226　-0.59169349　-0.610874688

1.150750903　-1.48807061　-1.428119284

0.44662703　-0.082914948　-0.143653138

2.088110796　-12.03290058　-6.913261967

-0.569001376　1.693228262　-1.371305422