游先胜1942年出生，黄陂长轩岭游家湾人。1965年毕业于华中师范学院数学系，同年分配到湖北省总工会工作，曾任省总工会办公室副主任、秘书长。第六、七届省总工会副主席，第十届全国工会代表大会代表、经费审查委员会委员。1989年任湖北省旅游局局长、省政府外事办公室党组成员。