永续年金的定义

永续年金的计算公式

永续年金的定义

PERPETUAL ANNUITIES 或 PERPETUITIES)永续年金是指无限期支付的年金，即一系列没有到期日的现金流。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

永续年金的计算公式

如果满足以下条件：

1. 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2. 支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i

b. 如果每个期间的期初支付，PV = (1+i)*A/i

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。