数学名词(定义 自然数的因数（举例） 分类 约数与因数 公因数)

和因数有关的知识点

数学名词

定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）

定义

2x6=12

2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3x4=12

3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。

整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。

自然数的因数（举例）

6的因数有：1和6，2和3。

10的因数有：1和10，2和5。

15的因数有：1和15，3和5。

25的因数有：1和25，5。

注：此处整数为正整数或非零自然数。

分类

A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

公因数

定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，

和因数有关的知识点

1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。

2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。

3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。

4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。

5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。

6 . 2是最小的质数

7. 4是最小的合数

8. 所有的数都是0的因数

9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。