由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqnalities in one variable）。

解不等式组

解不等式

解不等式的诀窍

教学内容

定义

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqnalities in one variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

解不等式组

分析 解一元一次不等式组时，先将不等式组中的每个不等式的解集求出来，然后在数轴上找出它们的解集的公共部分．

解答 由①式，得 ．

解不等式②，得 ．

解不等式

分析 不等式组的解集就是不等式组中所有不等式解集的公共部分，解不等式组就是分别求出各个不等式的解集，再求出这个公共部分．

解答 不等式 的解集为 ．

不等式 的解集为 ．

不等式 的解集为 ．

∴这个不等式组的解集为 ．

解不等式的诀窍

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-1

X>2

不等式组的解集是X>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：X<-4

X<-6

不等式组的解集是X<-6

大于小于交叉取中间；

无公共部分分开无解了；　大小小大中间找

例如，

x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2

大大小小不用找

例如，

x<2,x>3,不等式组无解

教学内容

预习提示

1、与方程组类比，什么是一元一次不等式组呢？

2、与方程组的求解进行类比，求一元一次不等式组的解与求方程组的解类似吗？

3、解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

4、利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？

9.3一元一次不等式组

[教学目标]

1、通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共范围，即不等式的解集。

2、通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集。

3、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；

[教学重点]

1、理解有关不等式组的概念。

2、会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组

[教学难点]

在数轴上确定解集；正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组；

[教学方法]

合作类推法、探索归纳法、

[教学用具] 多媒体

[教学过程]

一、创设情境 导入新课：

夏天到了，同学们都想有一套夏季校服，作为家长肯定希望所买的校服价廉物美。假设妈妈的要求：校服的价格不能超过60元，而同学们又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的校服价格不能少于40元。如果你是售货员，你会拿什么价格的校服让同学们选择呢？如果商店里的校服从每套25元到120元各价格都有，且每套校服之间都是按逐渐提高5元的价格进行呈列的，你能确同学们的选择有几种吗？

显然要使校服让家长和学生都满意，可让他们从每套40元到60元的校服中选，由于这套校服有40元、45元、50元、55元、60元共五种，故售货员只需从这五种价格的校服的价格中取出供同学们挑选，才能让同学们和他们的妈妈都满意。这里我们所用的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集，今天我们就来共同探讨不等式组吧！

二、师生互动 课堂探究：

[探索与观察]

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由。若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：

χ≥3 ①

χ>5 ②

请举一些既满足不等式①又满足不等式② 的x的取值．你能用x的取值范围来表示上述所有x的取值吗？

[动手操作]

在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。

在数轴上表示不等式的解集时应注意：

（大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.)认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?

[做一做看谁快]

的解集是:___________

的解集是:_____________

根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?

[试一试]

χ>-1 χ>-1 χ<-1 χ>2

χ<2 χ>2 χ<2 χ<-1

[归纳小结]

一元一次不等式组的解集的确定规律：(同大取大) (同小取小)

(比大的小，比小的大，取中间) (比大的大，比小的小，无解)

[你会了吗？试试看]

例1：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

（1）、 （2）、

[知识小结]

1、不等式组的有关概念；

2、会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集；

3、不等式组解的四种情况（口述）；

三、导入例2，解决疑难：

当一个未知数同时满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组我们可以解决较复杂的实际问题，大家不妨试一试，你一定会有有趣的发现和收获的！

如课本例2(P139)(请同学自己阅读例2,可参照分析，动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)；生做完后进行小组交流（1、做题思路与方法；2、收获与发现）；最后班级交流；

[归纳小结]

（1）（应用不等式组解决实际问题的步骤）1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.

（2）用不等式组解决实际问题时,其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。