基本信息

演绎定理

基本信息

在数理逻辑中，演绎定理声称如果公式 F 演绎自 E，则蕴涵 E → F 是可证明的(就是或它可以自空集推导出来)。用符号表示，如果 <math> E \\vdash F </math>，则 <math> \\vdash E \\rightarrow F </math>。

演绎定理

简介：

演绎定理可以推广到假定公式的可数序列，使得从

<math> E_1, E_2, ... , E_{n-1}, E_n \\vdash F </math>，推出 <math> E_1, E_2, ... , E_{n-1} \\vdash E_n \\rightarrow F </math>，等等直到

<math> \\vdash E_1\\rightarrow(...(E_{n-1} \\rightarrow (E_n \\rightarrow F))...) </math>。

演绎定理是元定理: 在给定的理论中使用它来演绎证明，但它不是这个理论自身的一个定理。

这个定理的逆命题也成立。