关于压杆稳定

概述

详细介绍

构件也存在稳定失效问题

关于压杆稳定

早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克（Musschenbroek P van）于1729年通过对于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。众所周知，细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日（Lagrange J L）在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨（Young T）、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔（Lamarle E）具体讨论了欧拉公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细长杆压曲载荷经验公式的提出者，则众说纷云，难于考证。一种说法是瑞士的台特迈尔（Tetmajer L）和俄罗斯的雅辛斯基（Ясинский Φ С）都曾提出过有关压杆临界力与柔度关系的经验公式，雅辛斯基还用过许可应力折减系数计算稳定许可应力。

概述

当受拉杆件的应力达到屈服极限或强度极限时，将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似的现象，例如低碳碳钢短柱被压扁，铸铁短柱被压碎。这些都是由于强度不足引起的失效。

详细介绍

当细长杆件受压时，却表现出与强度失效全然不同的性质。例如一根细长的竹片受压时，开始轴线为直线，接着必然是被压弯，发生颇大的弯曲变形，最后折断。与此类似，工程结构中也有很多受压的细长杆。例如内燃机配气机构中的挺杆（图一），在它推动摇臂打开气阀时，就受压力作用。又如磨床液压装置的活塞杆（图二），当驱动工作台向右移动时，油缸活塞上的压力和工作台的阻力使活塞杆受到压缩。同样，内燃机(图三)、空气压缩机、蒸汽机的连杆也是受压杆件。还有,桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱也都是压杆。现以图四所示两端铰支的细长压杆来说明这类问题。设压力与杆件轴线重合，当压力逐渐增加，但小于某一极限值时，杆件一直保持直线形状的平衡，即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲(图四a)，干扰力解除后，它仍将恢复直线形状(图四b)。这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。当压力逐渐增加到某一极限值时，压杆的直线平衡变为不稳定，将转变为曲线形状的平衡。这时如再用微小的侧向干扰力使其发生轻微弯曲，干扰力解除后，它将保持曲线形状的平衡(图四c)，不能恢复原有的直线形状。上述压力的极限值称为临界压力或临界力，记为Fcr。压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲。

杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力。这是因失稳造成的失效，可以导致整个机器或结构的损坏。但细长压杆失稳时，应力并不一定很高，有时甚至低于比例极限。可见这种形式的失效，并非强度不足，而是稳定性不够。

构件也存在稳定失效问题

除压杆外，其他构件也存在稳定失效问题。例如在内压作用下的圆柱形薄壳，壁内应力为拉应力，这就是一个强度问题。蒸汽锅炉、圆柱形薄壁容器就是这种情况；但如圆柱形薄壳在均匀外压作用下，壁内应力变为压应力(图五)，则当外压到达临界值时，薄壳的圆形平衡就变为不稳定，会突然变成由虚线表示的长圆形。与此相似，板条或工字梁在最大抗弯刚度平面内弯曲时，会因载荷达到临界值而发生侧向弯曲(图六)。薄壳在轴向压力或扭矩作用下，会出现局部折皱。这些都是稳定性问题。