定义

实例

启示

定义

性别战博弈(Game of Battle of Sex，有时缩写为BoS)，刻画的是这样一种博弈局势：在博弈中，双方存在一定的共同利益，但是具有共同利益的不同结果又有着相对冲突的偏好。比如，夫妻两人都宁愿看一起看同一个电视节目，而不愿意分开各自看各自喜欢电视节目；但是给定大家看同一个节目，夫妻两人又各自偏好于能够看自己喜欢的节目。这样的博弈结构与囚徒困境、智猪博弈、纯协调博弈、斗鸡博弈的结构都完全不一样。

实例

董志强《身边的博弈》(见第四章)一书是这样阐述性别战博弈的：

“有一对夫妻，丈夫喜欢看足球赛节目，妻子喜欢看肥皂剧节目，但是家里只有一台电视，于是就产生了争夺频道的矛盾。假设双方都同意看足球赛，则丈夫可得到2单位效用，妻子得到一单位效用；如果都同意看肥皂剧，则丈夫可得到1单位效用，妻子得到2单位效用；如果双方意见不一致，结果只好大家都不看，各自只能得到0单位效用。这个博弈的策略式表达如下：

丈夫\\妻子 足球赛 肥皂剧

足球赛　(2，1 ) (0，0)

肥皂剧　(0，0) (1，2)

可以用画线法求解该博弈的纳什均衡，均衡结果是(足球赛，足球赛)和(肥皂剧，肥皂剧)。这个博弈的一个典型特征是，如果对方一意坚持，则顺从对方比与对方抗争要好。一方坚决选择自己喜欢的节目时，顺从至少可以得到1单位效用，而抗争则只能得到0单位效用。这与现实中的故事是一致的，夫妻双方一方坚持己见的时候，另一方常常会迁就一些，做出让步。

性别战博弈结构的显著特点是，博弈有两个均衡，博弈双方各自会偏爱一个均衡，比如丈夫偏爱（足球赛，足球赛）均衡，而妻子偏爱（肥皂剧，肥皂剧）均衡；不过他们还是有一些共同利益的，因为任何一个均衡中，他们都可以得到比非均衡状态更多的赢利。

在性别战中，究竟哪一个均衡会出现？也许这取决于夫妻两在家庭的地位，如果什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏爱的均衡。或者也可能出现轮流做主的情况。但更多的时候，在性别战博弈中建立一个强硬的形象也许是有好处的。”

启示

性别战博弈的启示是：在对方不会拆台的情况下，都有共同达到赢利的目标时，成功达到均衡的关键是谁先采取行动，谁就能够占领先机，获得优势。