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词条 象限
释义

象限的概念

象限角,又称象限(英文Quadrant意思是一圆之四分一等份),是直角坐标系(笛卡尔坐标系)中,主要应用于三角学和复数的阿根图(复平面)中的坐标系。

平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的四个区域,分为四个象限。象限以原点为中心,x,y轴为分界线。右上的称为第一象限,左上的称为第二象限,左下的称为第三象限,右下的称为第四象限。原点不属于任何象限。

象限的性质

1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0。

2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。

3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。

4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律:

第一象限:(正+,+正),横纵坐标同号,记作xy>0

第二象限:(负-,+正 ),横纵坐标异号,记作xy<0

第三象限:(负-,-负),横纵坐标同号,记作xy>0

第四象限:(正+,-负),横纵坐标异号,记作xy<0

x轴正方向:(+,0)

x轴负方向:(-,0)

y轴正方向:(0,+)

y轴负方向:(0,-)

*注:在坐标轴上的点,不在象限内。

象限里的角度

可以看该角的终边上的任意一点的坐标(x,y)

x>0,y>0时在第一象限

x<0,y>0时在第二象限

x<0,y<0时在第三象限

x>0,y<0时在第四象限

也可以根据角度来看,设角度为α,2kπ<α<2kπ+π/2时,在第一象限

2kπ+π/2<α<2kπ+π时,在第二象限

2kπ+π<α<2kπ+3π/2时,在第三象限

2kπ+3π/2<α<2kπ+2π时,在第四象限

k为任意整数,另外这里我用的是弧度制,π=180度

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更新时间:2025/3/1 3:38:21