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词条 向量内积
释义

定义: 设有n维向量

向量α与β的内积,内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product)

他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量。

设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]

则矢量A和B的内积表示为:

A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn

A·B = |A| × |B| × cosθ

|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);

|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).

其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角(一般情况下,θ∈[0,π/2])。

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更新时间:2025/2/7 18:16:45