相交数的概念最早来自拓扑， 后来在代数曲线与代数曲面的理论中得到了发展。 此后，在高维代数几何中，相交数的概念得到了进一步发展形成了相交理论。以周炜良命名的周环就是相交数的推广。

这里介绍平面曲线的相交数。

设C1,C2是射影平面中的两条光滑代数曲线， 它们的次数分别是n和m。 C1和C2的交点个数称为它们的相交数（切点处重复计算），即为(C1C2)。

为了计算它们的切点处的相交数， 我们可以想象，稍微扰动一下曲线C1, 使得新的C1和C2不再相切， 然后重新计算它们的相交数。

一个重要的结论是：平面中两条代数曲线的相交数等于它们的次数之积。换句话说(C1C2)=mn.