| 词条 | 位似图形 |
| 释义 | 位似图形定义如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,【对应边互相平行（或共线）】，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。 有必要声明，位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。(关于位似图形的定义，目前在数学界还有争议) 如右图，则为特例(符合位似定理，但不是位似图形) 位似图形性质位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 1.位似图形对应线段的比等于相似比。 2.位似图形的对应角都相等。 3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。 4.位似图形面积的比等于相似比的平方。 5.位似图形高、周长的比都等于相似比。 位似的作用利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。 位似中心的落点 位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。 根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。 作图步骤 位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比 ①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。 位似变换 把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题. |
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