伪球面是由曳物线(tractrix)绕其渐近线旋转而形成的回转曲面。这种曲面的全曲率在每一点都是常数且是负的。位於此曲面上的直线与平行公设不一致,因而构造这种曲面的可能性为非欧几何学提供了相对相容性的证明。