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词条 条件收敛
释义

无穷级数的条件收敛

如果级数Σun收敛,

而Σ∣un∣发散,

则称级数Σun条件收敛。

如果级数Σun 与 Σ∣un∣ 都收敛。

则称级数Σun 绝对收敛。

反常积分的条件收敛

无穷限积分

类似∫a-+∞f(x)dx的,如果∫a-+∞|f(x)|dx收敛,则称∫a-+∞f(x)dx绝对收敛;

如果∫a-+∞f(x)dx收敛,而∫a-+∞|f(x)|dx发散,则称∫a-+∞f(x)dx条件收敛。

瑕积分

类似∫a-bf(x)dx的广义积分,在[a,b]上有瑕点,如果∫a-b|f(x)|dx收敛,则称∫a-bf(x)dx绝对收敛;

如果∫a-bf(x)dx收敛,而∫a-b|f(x)|dx发散,则称∫a-bf(x)dx条件收敛。

经济学中的条件收敛

经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛

绝对收敛(Absolute Convergence),指的是,不论条件如何,穷国比富国收敛更快。

条件收敛(Conditional Convergence),指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

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更新时间:2025/1/9 9:37:31