特征三角形

所谓特征三角形，就是含有这个图形一些基本量的三角形：

正棱柱的特征三角形

正棱柱一般是没有所谓的特征三角形的，如果一定要算的话，那么底面正多边形可以分解成n个等腰三角形也可以算是。

正棱锥的特征三角形

三角形的三个定点分别是：

①顶点，底面中心，底面正多边形顶点；

②顶点，底面中心，底面正多边形一边的中点；

③顶点，底面正多边形顶点，底面正多边形一边的中点；

④底面中心，底面正多边形一边的中点，底面正多边形顶点；

正棱台的特征三角形

其实正棱台只有特征梯形，因为正棱台可以看作正棱锥来平行于底面的平面截得的，故上面正棱锥中的那些特征三角形，如果被截成梯形的话，就可以算作特征梯形，这些梯形里含有这个棱台的一些主要信息，当然在具体计算的时候，因为梯形还是要转化为三角形来算的，所以归根到底也可以说是特征三角形！

微分的特征三角形

微分的几何意义如右图所示，其中直线PoT是曲线C:y=f（x）在Po（xo，f（xo））的切线，如果△x>0，

y=f（xo+△x）-f（xo）>0，则PoQ=△x，PQ=△y，RQ=f’（xo）△x=dy|x=xo，

PR=△y-dy|x=xo=o（△x）（当△x→0）。

近似计算公式说明：当△x很小时，PQ≈RQ，其差PR是PoQ的高阶无穷小。所以在点Po的附近，为了计算PQ，可用切线PoT代替曲线C，此即通常所说的“以直代曲”。△PoQR在一元微分学中占有重要地位，称为微分三角形或特征三角形，它的两条直角边分别表示自变量的微分和函数的微分。